Az általánosított kvaternióalgebrák egy új felépítése

Abstract

A dolgozatban általánosítjuk az test feletti neutrális elemes algebrák megkettőzési eljárását (Dickson 1919), amelynek felhasználásával kiindulva az struktúrából felépítjük az általánosított komplex számok algebráját, majd ennek újfajta megkettőzésével nyerjük az általánosított kvaterniók algebráját. Értelmezzük a szimmetrikus általánosított kvaternióalgebra fogalmát, s meghatározzuk a 9 ilyen struktúra közül a 6 páronként nem izomorf algebrát. Ezek közül 5 a szakirodalomban megtalálható (Rosenfeld 1997), a 6. struktúra legfontosabb algebrai tulajdonságait a dolgozat végén találhatjuk.