A Balaton nívófelületének modellje – Eötvös Loránd mérései alapján

Absztrakt

Eötvös a torziósingával végzett méréseket bemutató publikációban, a nehézségi potenciált másodfokú Taylor-sorfejtéssel modellezi, és bemutatja, hogy a nehézségi potenciál második deriváltjai (vagy pontosabban azok bizonyos kombinációi) közvetlenül mérhetők a műszerével.

A szerzők továbbfejlesztették Eötvös nehézségi potenciálmodelljét magasabb fokú tagok bevonásával a Taylor-sorba, felhasználva a nehézségi potenciál magasabb rendű deriváltjait (együtthatóit) és a topocentrikus derékszögű koordináták magasabb hatványait. Ezen eljárás alkalmazása lehetővé tette a nehézségi potenciálmodell kiterjesztését egy mezoskálájú területre, ezáltal nagyobb számú torziósingamérés bevonását a modellezésbe. Annak érdekében, hogy a nehézségi potenciál kielégítse a Laplace-Poisson-egyenletet, kényszerfeltételeket kell alkalmazni a modell paramétereire.

A továbbfejlesztett potenciálmodell paramétereinek (együtthatóinak) becslése az Eötvös és munkatársai által 1901 telén, a Balaton jegén végzett torziósingamérések felhasználásával történt. A modell együtthatóit a (torziósingával) mért és a számított nehézségi potenciál második deriváltjai közötti különbségek négyzetösszegének minimalizálásával becsültük.

Az eredményül kapott nehézségi erőteret Eötvös munkáihoz hasonlóan kétféle térképen mutatjuk be. Az egyik térképtípus szintvonalakkal jeleníti meg a helyi geoidundulációt, amelyen a szintfelület görbületének jellemzésére Eötvös által definiált, mért és számított „horizontális irányítóképesség” (lásd később) értékeit is feltüntettük. A második típus az izogammatérkép, amely a szintfelületen érvényesülő nehézségi gyorsulást mutatja.

A levezetett modell jellemzi a nehézségi potenciált a mérésekkel lefedett területen, azon kívül azonban váratlan viselkedést mutat és hamis anomáliákat generál. A területre vonatkozó korábbi geoidmodellek is tartalmaztak torziósinga-adatokat; ezzel szemben eredményeink egy szűkebb területre vonatkozó, részletesebb nehézségi potenciálmodellt szolgáltatnak.